MATEMATICA II
Anno accademico 2017/2018 - 1° annoCrediti: 6
SSD: MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 98 di studio individuale, 28 di lezione frontale, 24 di esercitazione
Semestre: 2°
Obiettivi formativi
Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.
1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è quello di far acquisire conoscenze che consentano allo studente di comprendere i meccanismi teorici e fisici che stanno alla base del calcolo degli integrali; in particolare lo studente acquisirà le conoscenze i principali metodi di integrazione.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente acquisirà le competenze necessarie per lo studio delle equazioni differenziali di primo e secondo ordine, scegliendo i metodi più opportuni. A tale riguardo una parte del corso consisterà di lezioni ed una parte in esercitazioni, con esempi pratici.
3. Autonomia di giudizio (making judgements): Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere il calcolo di massimi e minimi reativi per funzioni di piu' variabili.
4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisirà le necessarie abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nel calcolo degli estremi relativi
5. Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente le necessarie metodologie teoriche e pratiche per poter affrontare e risolvere autonomamente nuove problematiche riguardanti le funzion idi piu' variabili e le basilari equazioni differenziali. A tale scopo diversi argomenti saranno trattati a lezione coinvolgendo lo studente nella ricerca di possibili soluzioni a problemi reali.
Prerequisiti richiesti
Estremo superiore ed inferiore di un insieme. Limiti di successioni e funzioni. Studio di funzione di una variabile.
Frequenza lezioni
Non obbligatoria ma vivamente consigliata.
Contenuti del corso
Studiare il carattere della serie numerica utilizzando i criteri principali studiati.
Calcolo integrale, definito o indefinito.
Funzioni di due o più variabili.Extremes correlati.
Dettaglio delle equazioni differenziali. Equazioni differenziali con coefficienti costanti. Differenze di equazione a variabili separabili
Testi di riferimento
- S.MOTTA - M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011
- S.MOTTA - M.A. RAGUSA - A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici. Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, 2013.
- Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill, 1976
Programmazione del corso
| * | Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|---|
| 1 | * | Studio di serie numeriche. Massimi e minimi per fiunzioni di piu' variabili. Equazioni differenziali a variabili separabili. | S.MOTTA- M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011 |
| 2 | * | Integrazione definita ed indefinita. | S.MOTTA- M.A. RAGUSA- A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici. Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta e, se superata, prova orale.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Studio del carattere di serie numeriche utilizzando i principali criteri studiati.
Calcolo di integrali, definiti o indefiniti.
Estremi relativi per funzioni di piu' variabili. Equazioni differenziali a coefficienti costanti. Equazioni differenziali a variabili separabili.