MATEMATICA II A - L

Il corso si propone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente apprenderà alcuni basilari concetti matematici e svilupperà le capacità di calcolo e manipolazione dei più comuni oggetti matematici: fra questi, l'integrazione per le funzioni di una variabile e le più comuni equazioni differenziali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: attraverso lo studio di alcuni semplici modelli matematici, lo studente potrà apprezzare l’importanza della Matematica in ambito scientifico e non solo come disciplina fine a se stessa, ampliando in tal modo i propri orizzonti culturali.

Autonomia di giudizio: lo studente potrà affrontare con sufficiente rigore alcuni semplici ma significativi metodi dimostrativi della Matematica per affinare le capacità logiche. Molte dimostrazioni saranno presentate in modo schematico e intuitivo per renderle più fruibili a quegli studenti che sono meno attratti dalla Matematica.

Abilità comunicative: studiando la Matematica, e mettendosi alla prova mediante le esercitazioni guidate e i seminari, lo studente apprenderà a comunicare con rigore e chiarezza sia oralmente che per iscritto. Imparerà che utilizzare un linguaggio corretto è uno dei mezzi più importanti per comunicare con chiarezza il linguaggio scientifico, non solo in ambito matematico.

Capacità di apprendimento: gli studenti, soprattutto i più volenterosi, saranno stimolati ad approfondire alcuni argomenti, anche mediante lavori di gruppo.

L'insegnamento si svolge in un classe, con il docente che, alla lavagna, spiega la teoria e svolge esercizi. Gli studenti saranno invitati a fare domande ed a chiedere chiarimenti.

Il corso di Matematica 1.

La frequenza è obbligatoria.

Integrazione secondo Riemann; serie numeriche; equazioni differenziali; limiti e calcolo differenziale per funzioni di due variabili; calcolo integrale per funzioni di due variabili.

1. P. Marcellini, C. Sbordone: Calcolo, ed. Liguori

2. M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa: Matematica - Calcolo infinitesimale e Algebra lineare, ed. Zanichelli

3. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due, ed. Liguori

Non sono previste prove in itinere.
L’esame consiste in una prova scritta composta da tre esercizi, della durata di 2 ore, valutata in trentesimi. Supera la prova scritta lo studente che ottenga almeno 16/30. Il superamento della prova scritta garantisce l'accesso ad una prova orale sull'intero programma del corso.
Le prove scritte si terranno nei giorni previsto nel portale degli appelli. Le prove orali si potranno sostenere in giorni concordati con il docente.

Gli esercizi tipici della prova scritta si possono trovare su Studium, nella cartella "Appelli passati". Le domande di teoria possono essere del tipo:
- Enunciare e dimostrare il teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Dare la definizione di equazione differenziale a variabili separabili e discutere, anche usando un esempio, il ragionamento che porta ad ottenerne l'integrale generale.
- Portare un esempio di insieme y-semplice e di insieme non y-semplice.
- Descrivere il metodo di variazione delle costanti per equazioni differenziali lineari del I ordine.
- Dare la definizione di serie convergente e serie divergente e portare un esempio per ciascuna famiglia