MATEMATICA I A - L

Il corso si propone di presentare gli elementi del calcolo differenziale delle funzioni a una variabile reale, dell'algebra lineare e della geometria analitica, mostrando la rilevanza di questi argomenti nelle discipline più disparate e nella vita di tutti i giorni. Il corso si propone inoltre di abituare lo studente al rigore logico e di affinare la sua capacità di astrazione, due competenze fondamentali nello studio di qualsiasi disciplina scientifica.

Più in dettaglio, gli obiettivi del corso sono i seguenti:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): lo studente sarà in grado di leggere e comprendere un testo di matematica e di comprendere l'enunciato di un problema, estraendone gli elementi essenziali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente sarà in grado di usare gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e dell'algebra lineare, e di riconoscere come vengono applicati nella risoluzioni di problemi scientifici.

Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente verrà allenato nell'uso di varie tecniche dimostrative e sarà in grado di riconoscere e criticare la correttezza di un ragionamento matematico.

Abilità comunicative (communication skills): lo studente sarà in grado di presentare in maniera chiara e accurata un argomento di matematica e di motivare adeguatamente le tecniche impiegate nella risoluzione di un esercizio, sia oralmente che per iscritto.

Capacità di apprendimento (learning skills): gli studenti verranno incoraggiati ad approfondire alcuni argomenti, anche tramite progetti di gruppo, e chi lo desiderà avrà la possibilità di presentare quanto appreso a lezione.

Il corso è composto da lezioni frontali ed esercitazioni. In genere gli esercizi svolti dal docente alla lavagna si alternano alla parte teorica. Gli studenti verranno inoltre invitati a partecipare attivamente alla lezione, tramite esercitazioni in classe. In tali esercitazioni, il docente propone dei problemi alla lavagna e invita gli studenti a risolverli, passando fra i banchi per aiutare gli studenti e suggerire degli approcci risolutivi. Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

I prerequisiti sono quelli richiesti per l'iscrizione al corso di laurea.

Obbligatoria.

1. Insiemi numerici.
2. Funzioni a una variabile reale.
3. Successioni di numeri reali.
4. Limiti di funzioni e continuità.
5. Calcolo differenziale per le funzioni a una variabile reale.
6. Elementi di algebra lineare.
7. Elementi di geometria analitica piana.

1. Marco Bramanti, Carlo D. Pagani e Sandro Salsa, "Analisi Matematica 1, con elementi di geometria e algebra lineare", Zanichelli editore, Bologna, 2014.
2. Paolo Marcellini e Carlo Sbordone, "Esercitazioni di Matematica", primo volume (parte prima), Liguori Editore, Napoli, nuova edizione, 2013.
3. Paolo Marcellini e Carlo Sbordone, "Esercitazioni di Matematica", primo volume (parte seconda), Liguori Editore, Napoli, nuova edizione, 2014.

L'esame finale è composto da una prova scritta e da una prova orale. A quest'ultima si accede solo dopo avere superato la prova scritta. La prova scritta prevede tre esiti: superato, superato con riserva e non superato. Gli studenti che abbiano superato la prova scritta con riserva non potranno ottenere un voto finale superiore a 24.

Gli esercizi e le domande potranno riguardare tutti gli argomenti del corso.